用信息论方法证明线性自回归模型参数估计的稳定性与收敛速度。

A Short Information-Theoretic Analysis of Linear Auto-Regressive Learning

• 基于信息论框架，推导参数估计的非渐近收敛速率。
• 在有限假设类下无需稳定性假设，仍可获得接近最优的恢复精度。
• 适合关注理论保证与统计学习基础的研究者阅读。

本文给出一个简短的信息论证明，验证高斯最大似然估计在线性自回归模型中的相合性。该证明得到了近乎最优的非渐近参数恢复速率，在有限假设类情况下无需依赖稳定性条件即可成立。

原文摘要 · Abstract (English)

In this note, we give a short information-theoretic proof of the consistency of the Gaussian maximum likelihood estimator in linear auto-regressive models. Our proof yields nearly optimal non-asymptotic rates for parameter recovery and works without any invocation of stability in the case of finite hypothesis classes.

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