研究哈代空间导数嵌入勒贝格空间的紧性与有界性，拓展了高维情形的分析工具。
Embedding derivatives and derivative Area operators of Hardy spaces into Lebesgue spaces
- 用帐篷空间理论处理高维哈代空间导数的嵌入问题
- 完全刻画了导数面积算子在任意正指数下的有界性与紧性
- 突破一维方法局限，为高维分析提供新框架，适合泛函分析研究者
我们刻画了从哈代空间 $H^p$ 到加权勒贝格空间 $L^q(μ)$ 的导数嵌入的紧性。同时，彻底给出了从 $H^p$ 到 $L^q(/mathbb{S}_n)$ 的导数面积算子在 $0 < p, q < ty$ 条件下的有界性与紧性。由于一维中可用的强因子分解等工具在高维不适用，因此本文依赖1985年Coifman、Mayer和Stein建立的帐篷空间理论，完成关键证明。
原文摘要 · Abstract (English)
We characterize the compactness of embedding derivatives from Hardy space $H^p$ into Lebesgue space $L^q(μ)$. We also completely characterize the boundedness and compactness of derivative area operators from $H^p$ into $L^q(\mathbb{S}_n)$, $0<p, q<\infty$. Some of the tools used in the proof of the one-dimensional case are not available in higher dimensions, such as the strong factorization of Hardy spaces. Therefore, we need the theory of tent spaces which was established by Coifman, Mayer and Stein in 1985.
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