用低精度数据+少量高精度数据，训练高精度模型，节省昂贵数据成本。
Multifidelity Kolmogorov-Arnold Networks
- 利用低、高精度数据相关性，用少量高精度数据训练高精度模型。
- 在无大量高精度数据时，仍可实现准确且鲁棒的预测。
- 可提升物理信息模型精度，无需额外训练数据，适合科学计算场景。
我们提出多保真度柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（MFKAN），利用低保真度模型与少量高保真度数据，精准训练高保真度数据的模型。MFKAN通过挖掘高低保真度数据间的相关性，显著减少对昂贵高保真度数据的需求，实现在缺乏大规模高保真度数据集时的准确、鲁棒预测。此外，我们证明MFKAN可提升物理信息引导的柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（PIKAN）的精度，且无需额外训练数据。
原文摘要 · Abstract (English)
We develop a method for multifidelity Kolmogorov-Arnold networks (KANs), which use a low-fidelity model along with a small amount of high-fidelity data to train a model for the high-fidelity data accurately. Multifidelity KANs (MFKANs) reduce the amount of expensive high-fidelity data needed to accurately train a KAN by exploiting the correlations between the low- and high-fidelity data to give accurate and robust predictions in the absence of a large high-fidelity dataset. In addition, we show that multifidelity KANs can be used to increase the accuracy of physics-informed KANs (PIKANs), without the use of training data.
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