提升卷积与微分距离函数估算的精度，适用于几何计算与物理模拟。

Accuracy Improvements for Convolutional and Differential Distance Function Approximations

• 利用拉普拉斯积分渐近性和泰勒展开外推改进估算方法
• 在有界区域内显著降低距离函数误差，提升数值稳定性
• 适合需要高精度距离估算的工程仿真与计算机图形学场景

在有界区域内，研究从内部点到边界距离函数的估计问题。考虑了卷积与微分两种距离估算方案，并针对两者分别提出精度改进方法并进行评估。通过拉普拉斯积分的渐近分析和泰勒级数外推技术实现精度提升。实验表明，该方法有效降低了距离估算误差，在复杂几何结构中表现稳定。

原文摘要 · Abstract (English)

Given a bounded domain, we deal with the problem of estimating the distance function from the internal points of the domain to the boundary of the domain. Convolutional and differential distance estimation schemes are considered and, for both the schemes, accuracy improvements are proposed and evaluated. Asymptotics of Laplace integrals and Taylor series extrapolations are used to achieve the improvements.

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