用大模型生成数学猜想并自动筛选，提升研究效率
Mining Math Conjectures from LLMs: A Pruning Approach
- 让大模型生成群论猜想，再由其自动生成反例进行筛选
- 生成的猜想多数可验证或可被反例推翻，具备研究价值
- 适合数学研究者探索新方向，尤其擅长提出可检验命题
我们提出一种利用大型语言模型（LLMs）生成数学猜想的新方法。聚焦群论中较新的概念‘solubilizer’，展示ChatGPT、Gemini和Claude等模型如何生成猜想。通过让模型自行生成反例对猜想进行修剪，结果表明：这些猜想虽非突破性成果，但大多具有合理性或可通过反例验证，仅在代码执行方面存在局限。
原文摘要 · Abstract (English)
We present a novel approach to generating mathematical conjectures using Large Language Models (LLMs). Focusing on the solubilizer, a relatively recent construct in group theory, we demonstrate how LLMs such as ChatGPT, Gemini, and Claude can be leveraged to generate conjectures. These conjectures are pruned by allowing the LLMs to generate counterexamples. Our results indicate that LLMs are capable of producing original conjectures that, while not groundbreaking, are either plausible or falsifiable via counterexamples, though they exhibit limitations in code execution.
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