推导期望值随概率测度变化的闭式表达，揭示其与信息论的深层联系。

Variations on the Expectation due to Changes in the Probability Measure

• 基于概率测度变化推导期望变动的精确公式
• 发现期望变化与吉布斯测度、互信息等存在数学关联
• 适合对信息论与概率分析交叉研究感兴趣的读者

本文给出了在概率测度变化下，给定函数期望值变化的闭式表达式。这些表达式揭示了其与吉布斯概率测度、互信息以及拉图姆信息之间深刻的数学关联。结果不仅为概率期望的敏感性分析提供了精确工具，也为信息论中的测度变换问题提供了新的视角。

原文摘要 · Abstract (English)

In this paper, closed-form expressions are presented for the variation of the expectation of a given function due to changes in the probability measure used for the expectation. They unveil interesting connections with Gibbs probability measures, mutual information, and lautum information.

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