用机器学习发现数学新结构，通过数据集分析集体规律。
Mathematical Data Science
- 构建数学对象数据集，用机器学习研究整体模式
- 发现数论中穆尔莫拉现象与表示论中的分拆载荷规律
- 适合对数学发现与机器学习交叉感兴趣的读者
机器学习能否帮助发现新的数学结构？本文探讨了一种称为「数学数据科学」的方法：不再单独研究数学对象，而是将其作为整体数据集进行机器学习实验与解释。首先介绍该范式，随后呈现两个案例研究：数论中的穆尔莫拉现象，以及表示论和组合学中与克罗内克系数相关的分拆载荷规律。通过数据驱动方式揭示隐藏的数学模式，为数学发现提供新路径。
原文摘要 · Abstract (English)
Can machine learning help discover new mathematical structures? In this article we discuss an approach to doing this which one can call "mathematical data science". In this paradigm, one studies mathematical objects collectively rather than individually, by creating datasets and doing machine learning experiments and interpretations. After an overview, we present two case studies: murmurations in number theory and loadings of partitions related to Kronecker coefficients in representation theory and combinatorics.
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