用小规模Transformer预测数论函数，发现模型有隐含规律。

Studying number theory with deep learning: a case study with the Möbius and squarefree indicator functions

• 用Transformer学习莫比乌斯函数和无平方因子指示函数
• 模型在测试集上表现显著优于随机猜测
• 通过特征分析揭示了模型学到的数论规律

基于Charton的工作，我们训练小型Transformer模型来计算莫比乌斯函数μ(n)和无平方因子指示函数μ²(n)。模型展现出非平凡的预测能力。我们结合多种附加模型与特征重要性评分，给出理论解释。结果表明，深度学习模型能够捕捉到数论函数中的深层结构，为数论研究提供了新的计算视角。

原文摘要 · Abstract (English)

Building on work of Charton, we train small transformer models to calculate the Möbius function $μ(n)$ and the squarefree indicator function $μ^2(n)$. The models attain nontrivial predictive power. We apply a mixture of additional models and feature scoring to give a theoretical explanation.

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