用KL散度给出二项分布尾部概率的紧致上下界。

Tight Bounds on the Binomial CDF, and the Minimum of i.i.d Binomials, in terms of KL-Divergence

• 基于Sanov定理推导二项尾概率的上下界。
• 首次获得独立同分布二项变量最小值的高概率界。
• 适用于需要精确概率分析的统计与机器学习场景。

本文基于Sanov定理，给出了二项分布尾概率的有限样本上下界。进一步利用这些界，得到了独立同分布二项随机变量最小值的高概率上下界。所有界限均为有限样本形式，渐近紧致，并以KL散度表达，具有理论严谨性与实际应用价值。

原文摘要 · Abstract (English)

We provide finite sample upper and lower bounds on the Binomial tail probability which are a direct application of Sanov's theorem. We then use these to obtain high probability upper and lower bounds on the minimum of i.i.d. Binomial random variables. Both bounds are finite sample, asymptotically tight, and expressed in terms of the KL-divergence.

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