将可解释AI的梯度积分法推广到曲面空间，更精准定位关键特征。

Riemannian Integrated Gradients: A Geometric View of Explainable AI

• 在流形上定义梯度积分，用几何方法分析特征重要性
• 特征归因等价于对称算子的特征值问题，理论更严谨
• 适合研究复杂数据结构（如形状、图）的模型解释

我们提出黎曼积分梯度（Riemannian Integrated Gradients, RIG），将积分梯度（IG）拓展至黎曼流形。证明当流形为欧几里得空间时，RIG退化为经典IG。我们表明特征归因可表述为一个对称内蕴算子的特征值问题，其中归因值对应特征值。该框架为复杂几何结构上的模型解释提供了统一的几何视角。

原文摘要 · Abstract (English)

We introduce Riemannian Integrated Gradients (RIG); an extension of Integrated Gradients (IG) to Riemannian manifolds. We demonstrate that RIG restricts to IG when the Riemannian manifold is Euclidean space. We show that feature attribution can be phrased as an eigenvalue problem where attributions correspond to eigenvalues of a symmetric endomorphism.

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