用新方法训练神经网络，精准重建动态系统中未知参数的分布。
A new local time-decoupled squared Wasserstein-2 method for training stochastic neural networks to reconstruct uncertain parameters in dynamical systems
- 提出局部时序解耦的平方Wasserstein-2损失函数，提升参数分布重建效率。
- 多个数值实验验证方法在不同动态系统中的参数分布重建效果良好。
- 适合研究不确定性量化与参数反演的科研人员参考使用。
本文提出并分析了一种新的局部时序解耦平方Wasserstein-2方法，用于重构动态系统中未知参数的分布。具体而言，我们证明了通过最小化所提出的局部时序解耦平方Wasserstein-2损失函数，可有效训练一个随机神经网络模型，该模型能准确逼近动态系统中不确定参数的概率分布。通过多个数值例子，展示了该方法在不同动态系统中重建参数分布的有效性。
原文摘要 · Abstract (English)
In this work, we propose and analyze a new local time-decoupled squared Wasserstein-2 method for reconstructing the distribution of unknown parameters in dynamical systems. Specifically, we show that a stochastic neural network model, which can be effectively trained by minimizing our proposed local time-decoupled squared Wasserstein-2 loss function, is an effective model for approximating the distribution of uncertain model parameters in dynamical systems. Through several numerical examples, we showcase the effectiveness of our proposed method in reconstructing the distribution of parameters in different dynamical systems.
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