将DMD与RNN结合，实现非线性系统的可解释预测。
Latent Diffeomorphic Dynamic Mode Decomposition
- 在隐空间中构建微分同胚映射，保持DMD的可解释性。
- 利用RNN建模系统记忆特性，提升流速预测精度。
- 适合需要可解释性与高预测能力的复杂系统分析者。
我们提出一种新的数据降维方法——潜在微分同胚动态模态分解（LDDMD），用于分析非线性系统。该方法结合了动态模态分解（DMD）的可解释性与循环神经网络（RNN）的预测能力。LDDMD在保持方法简洁性以增强可解释性的同时，能有效建模具有记忆特性的复杂非线性系统，实现准确预测。其在径流预测任务中表现优异，验证了该方法的有效性。
原文摘要 · Abstract (English)
We present Latent Diffeomorphic Dynamic Mode Decomposition (LDDMD), a new data reduction approach for the analysis of non-linear systems that combines the interpretability of Dynamic Mode Decomposition (DMD) with the predictive power of Recurrent Neural Networks (RNNs). Notably, LDDMD maintains simplicity, which enhances interpretability, while effectively modeling and learning complex non-linear systems with memory, enabling accurate predictions. This is exemplified by its successful application in streamflow prediction.
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