证明随机卷积网络存在对抗样本，源于正交群的等周不等式。

Existence of Adversarial Examples for Random Convolutional Networks via Isoperimetric Inequalities on $\mathbb{so}(d)$

• 利用正交群上的等周不等式分析网络鲁棒性
• 揭示随机卷积网络普遍存在对抗样本
• 为对抗样本提供简洁几何解释，适合安全研究者

我们证明了多种随机卷积网络中存在对抗样本，且这一现象可归因于特殊正交群 $ ext{SO}(d)$ 上的等周不等式。该结论扩展并简化了近期关于随机全连接网络的研究工作，表明对抗样本的存在具有深刻的几何根源。

原文摘要 · Abstract (English)

We show that adversarial examples exist for various random convolutional networks, and furthermore, that this is a relatively simple consequence of the isoperimetric inequality on the special orthogonal group $\mathbb{so}(d)$. This extends and simplifies a recent line of work which shows similar results for random fully connected networks.

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