宽浅神经网络的输出映射渐近凸，解释了其优异性能

Asymptotic convexity of wide and shallow neural networks

• 分析宽浅网络参数空间中的输入输出映射
• 证明其上图渐近逼近凸函数的上图
• 为网络性能提供新理论视角，适合理论研究者

针对一种简单的宽浅神经网络模型，我们证明其输入-输出映射关于网络参数的上图，在精确意义下逼近某个凸函数的上图。这一现象为该类网络在实践中表现出的优良性能提供了合理的解释。

原文摘要 · Abstract (English)

For a simple model of shallow and wide neural networks, we show that the epigraph of its input-output map as a function of the network parameters approximates epigraph of a. convex function in a precise sense. This leads to a plausible explanation of their observed good performance.

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