证明连续模糊分类聚合最优解必为加权平均

Continuous Classification Aggregation

• 提出连续个体分类的聚合方法，基于最优独立零共识原则
• 当对象数≥3时，最优聚合函数为加权算术平均
• 适用于多类型分类系统的数学建模与决策分析

我们证明，对于 m≥3 个对象、2≤p≤m 种类型的任意最优、独立且零共识的模糊分类聚合函数，其形式必为加权算术平均。同时，本文还给出了 m=p=2 时的完整特征刻画。

原文摘要 · Abstract (English)

We prove that any optimal, independent, and zero unanimous fuzzy classification aggregation function of a continuum of individual classifications of $m\ge 3$ objects into $2\le p\le m$ types must be a weighted arithmetic mean. We also provide a characterization for the case when $m=p=2$.

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