用数学优化方法构建多球模型，精准识别多模态数据中的异常点。
A Mathematical Optimization Approach to Multisphere Support Vector Data Description
- 基于混合整数二次锥规划，构造欧氏超球检测异常。
- 引入核技巧的对偶模型，可处理非线性复杂数据结构。
- 在准确性和鲁棒性上显著优于传统启发式方法。
我们提出一种新的数学优化框架，用于多模态数据集中的异常检测，扩展了支持向量数据描述方法。该方法提供一个原始公式，以混合整数二次锥模型形式构建欧氏超球，识别异常观测。在此基础上，我们开发了对偶模型，使核技巧得以应用，从而能够检测复杂非线性数据结构中的异常。大量计算实验表明，我们的精确方法在准确性和鲁棒性方面明显优于现有启发式技术。
原文摘要 · Abstract (English)
We present a novel mathematical optimization framework for outlier detection in multimodal datasets, extending Support Vector Data Description approaches. We provide a primal formulation, in the shape of a Mixed Integer Second Order Cone model, that constructs Euclidean hyperspheres to identify anomalous observations. Building on this, we develop a dual model that enables the application of the kernel trick, thus allowing for the detection of outliers within complex, non-linear data structures. An extensive computational study demonstrates the effectiveness of our exact method, showing clear advantages over existing heuristic techniques in terms of accuracy and robustness.
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