梳理几何深度学习的核心数学基础，为理解其理论提供指引。

Mathematical Foundations of Geometric Deep Learning

• 系统梳理群论、微分几何等关键数学工具
• 阐明对称性与不变性在模型设计中的作用
• 适合研究几何深度学习的入门与理论探索者

本文回顾了研究几何深度学习所需的关键数学概念。重点涵盖群论、李群与李代数、流形上的微分几何、纤维丛与联络理论，以及表示论的基本思想。这些数学框架为理解几何深度学习中数据的对称性、不变性建模提供了理论支撑。特别强调了如何将几何结构（如图、网格、点云）中的对称性转化为神经网络的设计原则，例如通过等变卷积和可学习的几何算子。文章还讨论了当前方法的局限性，并指出了未来研究的方向。

原文摘要 · Abstract (English)

We review the key mathematical concepts necessary for studying Geometric Deep Learning.

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