改进了贝塔与狄利克雷分布的尾部概率上界，提升精度。
Sharper Perturbed-Kullback-Leibler Exponential Tail Bounds for Beta and Dirichlet Distributions
- 通过引入扰动项η，使贝塔分布均值更贴近零点，优化KL散度上界。
- 新界比已有结果更紧致，在相同置信水平下误差更小。
- 方法可推广至狄利克雷分布和狄利克雷过程，适用性更广。
本文提出对贝塔分布的指数尾部上界进行改进，超越了文献[15]的结果。我们将其原上界解释为标准Kullback-Leibler（KL）散度形式，并引入一个特定扰动η，将贝塔分布的均值在KL边界中向零方向移动。我们的贡献在于证明可采用更大的扰动值，从而进一步收紧上界。随后，该结果被拓展至狄利克雷分布及狄利克雷过程（DPs），增强了理论工具在高维概率建模中的应用潜力。
原文摘要 · Abstract (English)
This paper presents an improved exponential tail bound for Beta distributions, refining a result in [15]. This improvement is achieved by interpreting their bound as a regular Kullback-Leibler (KL) divergence one, while introducing a specific perturbation $η$ that shifts the mean of the Beta distribution closer to zero within the KL bound. Our contribution is to show that a larger perturbation can be chosen, thereby tightening the bound. We then extend this result from the Beta distribution to Dirichlet distributions and Dirichlet processes (DPs).
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