arXiv:2509.21286math.COcs.DM2025-09
研究带最大池化激活的神经网络几何结构，揭示其多面体特性。
Maxout Polytopes
- 通过参数空间分析浅层网络的极值多面体结构
- 发现无瓶颈网络的多面体为立方体结构
- 揭示新增层时分割超平面的几何规律
最大池化多面体由具有最大池化激活函数且第一层后权重非负的前馈神经网络定义。我们刻画了浅层网络中最大池化多面体的参数空间及其极值f-向量，并研究了当网络增加一层时产生的分割超平面。此外，我们证明对于无瓶颈的通用网络，最大池化多面体为立方体结构。
原文摘要 · Abstract (English)
Maxout polytopes are defined by feedforward neural networks with maxout activation function and non-negative weights after the first layer. We characterize the parameter spaces and extremal f-vectors of maxout polytopes for shallow networks, and we study the separating hypersurfaces which arise when a layer is added to the network. We also show that maxout polytopes are cubical for generic networks without bottlenecks.
神经网络几何结构多面体
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