arXiv:2512.00104physics.flu-dyncs.LG2025-12
用物理约束提升回归模型在流体预测中的精度与泛化能力。
Learning with Physical Constraints
- 引入物理方程作为约束，指导机器学习模型拟合流体数据。
- 在速度场超分辨率与湍流建模任务中，显著提升预测准确性。
- 适合从事流体力学、数字孪生与数据驱动建模的研究者。
本章提供三个关于物理约束回归的教程练习，通过简化问题模拟图像测速中速度场的超分辨率与数据同化、数据驱动的湍流建模，以及系统辨识与数字孪生在预测与控制中的应用。所有练习均以Python代码实现，可直接运行于课程代码库中。
原文摘要 · Abstract (English)
This chapter provides three tutorial exercises on physics-constrained regression. These are implemented as toy problems that seek to mimic grand challenges in (1) the super-resolution and data assimilation of the velocity field in image velocimetry, (2) data-driven turbulence modeling, and (3) system identification and digital twinning for forecasting and control. The Python codes for all exercises are provided in the course repository.
物理约束流体建模数字孪生
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