用几何方法重构冗余机械臂动力学，提升控制精度与稳定性。
A Geometric Task-Space Port-Hamiltonian Formulation for Redundant Manipulators
- 基于泊-哈密顿框架，将动量分解为任务空间与零空间分量。
- 在7自由度机械臂上实现阻抗稳定控制，仿真验证有效。
- 适合研究机器人控制与几何建模的学者参考。
本文提出一种冗余机械臂的新型几何端口-哈密顿表述，用于执行微分运动任务 η=J(q)q̇，其中 q 为配置流形上的点，η 为任务空间速度变量，J(q) 为线性映射（如经典的解析或几何雅可比矩阵）。该模型源于标准哈密顿动力学的坐标变换，将常规哈密顿动量分解为任务空间动量和零空间动量。文中强调了该模型的性质及其与文献中拉格朗日形式的关系。最后，将该模型应用于 extit{互联与阻尼分配无源控制}（IDA-PBC）设计，在仿真中实现了对7自由度 Emika Panda 机器人的稳定控制与阻抗调节。
原文摘要 · Abstract (English)
We present a novel geometric port-Hamiltonian formulation of redundant manipulators performing a differential kinematic task $η=J(q)\dot{q}$, where $q$ is a point on the configuration manifold, $η$ is a velocity-like task space variable, and $J(q)$ is a linear map representing the task, for example the classical analytic or geometric manipulator Jacobian matrix. The proposed model emerges from a change of coordinates from canonical Hamiltonian dynamics, and splits the standard Hamiltonian momentum variable into a task-space momentum variable and a null-space momentum variable. Properties of this model and relation to Lagrangian formulations present in the literature are highlighted. Finally, we apply the proposed model in an \textit{Interconnection and Damping Assignment Passivity-Based Control} (IDA-PBC) design to stabilize and shape the impedance of a 7-DOF Emika Panda robot in simulation.
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