用数学方法系统优化提示词，让大模型更省 tokens 更省钱。
Universal Conditional Logic: A Formal Language for Prompt Engineering
- 构建形式化逻辑框架，将提示词工程转为可计算的优化问题。
- 实验显示提示词可减少近30%长度，成本显著降低，效果显著（p<0.001）。
- 发现过度指定会降低性能，不同模型需定制化配置，适合高效交互研究者。
我们提出通用条件逻辑（UCL），一种用于提示词优化的数学框架，将提示词工程从经验性实践转变为系统性优化。通过系统评估（N=305，11个模型，4轮迭代），我们证明了提示词长度可减少29.8%（t(10)=6.36，p < 0.001，Cohen's d = 2.01），相应带来成本节约。UCL的结构开销函数 O_s(A) 通过过指定悖论解释版本间性能差异：当指定度超过阈值 S* = 0.509 后，额外指定会导致性能以二次方速度下降。核心机制——指示函数（I_i ∈ {0,1}）、结构开销（O_s = gamma * sum(ln C_k)）和早期绑定——均得到验证。值得注意的是，最优 UCL 配置因模型架构而异，某些模型（如 Llama 4 Scout）需要版本特定调整（V4.1）。该工作确立了 UCL 作为可校准的大模型交互优化框架，模型族特异性优化成为关键研究方向。
原文摘要 · Abstract (English)
We present Universal Conditional Logic (UCL), a mathematical framework for prompt optimization that transforms prompt engineering from heuristic practice into systematic optimization. Through systematic evaluation (N=305, 11 models, 4 iterations), we demonstrate significant token reduction (29.8%, t(10)=6.36, p < 0.001, Cohen's d = 2.01) with corresponding cost savings. UCL's structural overhead function O_s(A) explains version-specific performance differences through the Over-Specification Paradox: beyond threshold S* = 0.509, additional specification degrades performance quadratically. Core mechanisms -- indicator functions (I_i in {0,1}), structural overhead (O_s = gamma * sum(ln C_k)), early binding -- are validated. Notably, optimal UCL configuration varies by model architecture -- certain models (e.g., Llama 4 Scout) require version-specific adaptations (V4.1). This work establishes UCL as a calibratable framework for efficient LLM interaction, with model-family-specific optimization as a key research direction.
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