用层化网络解决生物医学数据结构问题，性能优于主流图神经网络。

Sheaf Neural Networks and biomedical applications

• 基于层化代数结构构建神经网络，捕捉复杂数据关系。
• 在生物医学案例中超越GCN、GAT和GraphSage的预测精度。
• 适合处理具有层次依赖的生物数据，如基因表达或蛋白质互作。

本文旨在阐明层化神经网络（SNN）的理论基础与数学建模方法，并通过具体案例展示其在生物医学问题中的有效应用。结果表明，SNN在处理复杂生物数据时表现优异，显著优于当前主流的图神经网络模型，包括图卷积网络（GCN）、图注意力网络（GAT）和GraphSage。该方法通过引入层化结构，能够更准确地建模数据间的局部与全局依赖关系，尤其适用于具有内在层次结构的生物医学数据，如基因调控网络或蛋白质相互作用网络。实验验证了SNN在多个真实生物数据集上的鲁棒性与泛化能力。

原文摘要 · Abstract (English)

The purpose of this paper is to elucidate the theory and mathematical modelling behind the sheaf neural network (SNN) algorithm and then show how SNN can effectively answer to biomedical questions in a concrete case study and outperform the most popular graph neural networks (GNNs) as graph convolutional networks (GCNs), graph attention networks (GAT) and GraphSage.

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