用观测前缀实时调整时间序列模型，提升动态变化下的预测能力。
LISA: Laplacian In-context Spectral Analysis
- 结合延迟坐标嵌入与拉普拉斯谱学习，生成扩散坐标状态表示。
- 在动态变化场景下，相比固定模型显著提升预测精度。
- 适合需要快速适应新动态的时序预测任务，如金融或传感器数据。
我们提出拉普拉斯上下文谱分析（LISA），一种仅使用观测前缀即可实现基于拉普拉斯的时间序列模型推理时自适应的方法。LISA结合延迟坐标嵌入与拉普拉斯谱学习，生成扩散坐标状态表示，并采用冻结的非线性解码器进行一步预测。我们引入轻量级潜在空间残差适配器，基于高斯过程回归或类注意力的马尔可夫算子作用于上下文窗口。在预测与自回归滚动实验中，LISA优于冻结基线，尤其在动态变化时表现最优。本工作将上下文自适应与动力系统中的非参数谱方法相联系。
原文摘要 · Abstract (English)
We propose Laplacian In-context Spectral Analysis (LISA), a method for inference-time adaptation of Laplacian-based time-series models using only an observed prefix. LISA combines delay-coordinate embeddings and Laplacian spectral learning to produce diffusion-coordinate state representations, together with a frozen nonlinear decoder for one-step prediction. We introduce lightweight latent-space residual adapters based on either Gaussian-process regression or an attention-like Markov operator over context windows. Across forecasting and autoregressive rollout experiments, LISA improves over the frozen baseline and is often most beneficial under changing dynamics. This work links in-context adaptation to nonparametric spectral methods for dynamical systems.
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