提出ClKAN网络，实现任意克利福德代数空间的高效函数逼近。
Clifford Kolmogorov-Arnold Networks
- 基于随机准蒙特卡洛网格生成缓解高维代数的指数级扩展问题
- 设计新型批归一化策略，支持可变输入域的稳定训练
- 在物理启发任务中验证性能，适用于科学发现与工程应用
我们提出克利福德柯尔莫戈罗夫-阿诺德网络（ClKAN），一种用于任意克利福德代数空间函数逼近的灵活高效架构。针对高维代数带来的指数级扩展问题，提出使用随机准蒙特卡洛网格生成作为解决方案。ClKAN还引入新的批归一化策略以应对可变输入域的问题。该方法在合成数据和物理启发任务中得到验证，展现出在科学发现与工程领域的应用潜力。
原文摘要 · Abstract (English)
We introduce Clifford Kolmogorov-Arnold Network (ClKAN), a flexible and efficient architecture for function approximation in arbitrary Clifford Algebra spaces. We propose the use of Randomized Quasi-Monte Carlo grid generation as a solution to the exponential scaling associated with higher-dimensional algebras. Our ClKAN also introduces new batch normalization strategies to deal with variable domain input. ClKAN finds application in scientific discovery and engineering, and is validated in synthetic and physics-inspired tasks.
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