确定了具备泛化能力的$p$-进制神经网络的最小宽度。

The minimal width of universal $p$-adic ReLU neural networks

• 采用类ReLU的$p$-进制激活函数构造网络
• 在紧开集上对$oldsymbol{\mathbb Q_p}$值连续函数实现逼近
• 适用于数论与代数几何中的函数逼近研究

我们确定了在紧开子集上，针对$\mathbb Q_p$值连续函数，在$L_q$范数和$C_1$范数下具有泛化逼近性质的$p$-进制神经网络的最小宽度，其中激活函数为自然的$p$-进制版ReLU函数。

原文摘要 · Abstract (English)

We determine the minimal width of $p$-adic neural networks with the universal approximation property for continuous $\mathbb Q_p$-valued functions on compact open subsets with respect to the $L_q$ norms and the $C_1$ norm, where the activation function is a natural $p$-adic analogue of the ReLU function.

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