用强化学习自动简化纽结图，突破难解纽结的解法瓶颈。
RL unknotter, hard unknots and unknotting number
- 通过强化学习设计移动策略与价值评估，智能搜索纽结简化路径。
- 成功将4_1#9_10的解结数上界降至3，验证了方法有效性。
- 可自迭代优化，适用于所有素纽结的解结数上限提升。
我们构建了一个用于简化纽结图的强化学习流程。训练后的智能体学习如何提出里德迈斯特移动（Reidemeister moves）并利用价值启发式进行导航。该流程适用于任意纽结与链环；我们在“极难”的平凡纽结图上进行了测试，并通过图膨胀技术对4_1#9_10进行处理，成功恢复了近期发现且令人惊讶的解结数上界3。此外，我们还提出一种基于自改进工作簿的扩展方案，能系统性地提升素纽结列表中解结数的上界估计。
原文摘要 · Abstract (English)
We develop a reinforcement learning pipeline for simplifying knot diagrams. A trained agent learns move proposals and a value heuristic for navigating Reidemeister moves. The pipeline applies to arbitrary knots and links; we test it on ``very hard'' unknot diagrams and, using diagram inflation, on $4_1\#9_{10}$ where we recover the recently established and surprising upper bound of three for the unknotting number. In addition, we explain a self-improving workbook-driven extension of the pipeline that systematically improves unknotting number upper bounds on the list of prime knots.
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