用拓扑稳定方法改进霍夫变换，更准地从点云中找直线。

Topologically Stable Hough Transform

• 用连续评分函数替代传统离散投票，提升稳定性。
• 通过持久同调识别出具有拓扑稳定性的候选直线。
• 适合处理噪声大、不完整点云数据的直线检测任务。

我们提出一种改进的霍夫变换方法，用于从点云中检测直线。与经典的离散投票机制不同，新方法采用连续评分函数，并利用持久同调（persistent homology）识别具有拓扑稳定性的候选直线。同时，我们设计并实现了一种高效算法，用于计算这些候选直线。该方法在噪声干扰和点云稀疏情况下仍能保持稳定表现，显著提升了直线检测的鲁棒性。

原文摘要 · Abstract (English)

We propose an alternative formulation of the well-known Hough transform to detect lines in point clouds. Replacing the discretized voting scheme of the classical Hough transform by a continuous score function, its persistent features in the sense of persistent homology give a set of candidate lines. We also devise and implement an algorithm to efficiently compute these candidate lines.

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