提出新方法，以1/ε量级样本实现双线性系统高精度识别。
Achieving $\widetilde{O}(1/ε)$ Sample Complexity for Bilinear Systems Identification under Bounded Noises
- 基于轨迹相关回归与有界噪声假设，设计参数集收缩算法。
- 理论证明参数集直径随样本数以1/ε速度缩小。
- 适用于需精准不确定性量化场景，如控制系统设计。
本文研究在有界对称对数凹噪声下，离散时间双线性系统的有限样本集成员识别问题。分析考虑了轨迹依赖的回归项，并允许具有多项式均方状态增长的临界稳定动态。我们证明了可行参数集的直径随样本复杂度以×O(1/ε)的速度缩小，其中ε为估计误差。仿真结果验证了理论，并展示了所提估计器在不确定性量化方面的优势。
原文摘要 · Abstract (English)
This paper studies finite-sample set-membership identification for discrete-time bilinear systems under bounded symmetric log-concave disturbances. Our analysis considers trajectory-dependent regressors and allows marginally stable dynamics with polynomial mean-square state growth. We prove that the diameter of the feasible parameter set shrinks with sample complexity $\widetilde{\mathcal O}(1/ε)$ where $ε$ is the estimation error. Simulation supports the theory and illustrates the advantage of the proposed estimator for uncertainty quantification.
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