用可验证的上图信息控制优化目标扰动，实现更可靠的解集稳定性分析。
Intrinsic perturbation scale for certified oracle objectives with epigraphic information
- 以柱状垂直上图控制替代传统值域控制，利用可验证的包络信息
- 在集合二次增长条件下，解集位移满足1/2次方的最优估计
- 适用于非唯一极小值问题，无需额外假设，适合鲁棒优化研究者
我们为配备可验证上图信息的优化目标极小化集引入了一种自然的位移控制机制。形式上，将通常依赖有限点信息难以验证的局部一致值域扰动控制，替换为由可验证包络自然提供的、局域于柱状区域的垂直上图控制。在集合二次增长条件下（允许极小值不唯一），该方法可得到经典的平方根位移估计，且指数1/2为最优，无需任何外生假设。
原文摘要 · Abstract (English)
We introduce a natural displacement control for minimizer sets of oracle objectives equipped with certified epigraphic information. Formally, we replace the usual local uniform value control of objective perturbations - uncertifiable from finite pointwise information without additional structure - by the strictly weaker requirement of a cylinder-localized vertical epigraphic control, naturally provided by certified envelopes. Under set-based quadratic growth (allowing nonunique minimizers), this yields the classical square-root displacement estimate with optimal exponent 1/2, without any extrinsic assumption.
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