用距离矩阵对齐多视角关系数据，学习共享结构的统一嵌入。
Gromov-Wasserstein Methods for Multi-View Relational Embedding and Clustering
- 基于格罗莫夫-沃瑟斯坦距离，直接处理距离矩阵
- 在合成与真实数据上实现稳定且几何合理的嵌入
- 适合处理视角间几何差异大的多视图聚类任务
从多视图关系数据中学习低维表示，在不同视角间底层几何结构不同时极具挑战。我们提出 Bary-GWMDS，一种基于格罗莫夫-沃瑟斯坦的方法，直接作用于距离矩阵，学习保留共享关系结构的一致性嵌入。通过利用内在距离，该方法自然处理各视角间的非线性扭曲。我们还引入 Mean-GWMDS-C，一种面向聚类的公式，通过对距离矩阵求平均并借助共识格罗莫夫-沃瑟斯坦传输学习低支持度表示。在合成与真实世界数据集上的实验表明，所提框架能生成稳定且具有几何意义的嵌入。
原文摘要 · Abstract (English)
Learning low-dimensional representations from multi-view relational data is challenging when underlying geometries differ across views. We propose Bary-GWMDS, a Gromov-Wasserstein-based method that operates directly on distance matrices to learn a consensus embedding preserving shared relational structure. By leveraging intrinsic distances, the approach naturally handles nonlinear distortions across views. We also introduce Mean-GWMDS-C, a clustering-oriented formulation that averages distance matrices and learns reduced-support representations via a consensus Gromov-Wasserstein transport. Experiments on synthetic and real-world datasets show that the proposed framework yields stable and geometrically meaningful embeddings.
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