推翻多项式神经网络架构的单峰猜想，发现反例并揭示缺陷新特征。
Minimal Filling Architectures of Polynomial Neural Networks: Counterexamples, Frontier Search, and Defects
- 通过前沿搜索与符号计算寻找反例
- 发现多层结构存在大缺陷，突破以往小缺陷认知
- 适合研究神经网络架构理论与代数几何交叉的学者
我们针对具有幂激活函数的多项式神经网络（PNN）提出了对最小填充架构单峰性猜想的反例。该猜想认为，在固定输入和输出宽度下，任何最小填充架构的隐藏层宽度应呈单峰分布。我们通过前沿搜索、神经品种上的递归维数界以及符号计算发现了反例。值得注意的是，主例子的若干子架构表现出显著的缺陷，与先前文献中普遍观察到的小缺陷行为形成鲜明对比。
原文摘要 · Abstract (English)
We provide counterexamples to the unimodal minimal filling architecture conjecture for polynomial neural networks (PNNs) with power activation functions. Fixing the input and output widths, the conjecture states that any minimal filling architecture has unimodal widths for the hidden layers. We found counterexamples via a frontier search, recursive dimension bounds on neurovarieties, and symbolic computation. Notably, several subarchitectures of our main example exhibit large defect, in contrast with the predominantly small-defect behavior observed in prior literature.
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