用可调参数的吉尼伪距离优化降维，更抗噪且适合真实数据。
Optimizing Multidimensional Scaling in Gini Metric Spaces
- 基于数值与排名设计可调吉尼伪距离，灵活探索潜在结构。
- 在16个含异常值的UCI数据集和带噪MNIST上优于传统欧氏MDS。
- PyTorch张量实现支持GPU加速，计算效率高于sklearn标准MDS。
Gini多维缩放（Gini MDS）框架扩展了欧氏多维缩放。我们引入一种基于数值及其秩的吉尼伪距离，其依赖于一个可调节超参数。该伪距离允许灵活探索潜在配置，从而生成最匹配观测差异的嵌入表示。实验表明，Gini MDS对噪声和异常值具有鲁棒性，特别适用于真实世界应用。我们在16个含异常值的UCI数据集以及带噪声的MNIST图像上进行了测试，结果表明，相较于欧氏MDS，Gini MDS在噪声数据上表现更优。最后，我们基于PyTorch实现了一种张量化方法，相比sklearn库中的标准MDS，具备更强的GPU加速能力和更高的计算效率。
原文摘要 · Abstract (English)
The Gini Multidimensional Scaling (Gini MDS) framework extends the Euclidean multidimensional scaling. We introduce a Gini pseudo-distance based on values and their ranks that depends on a fine-tunable hyperparameter. This pseudo-distance allows flexible exploration of latent configurations, enabling embeddings that best match observed dissimilarities. The Gini MDS is shown to be robust to noise and outliers, making it well-suited for real-world applications. We provide experiments on 16 UCI datasets with outliers and on MNIST images with noise to show that the Gini MDS outperforms the Euclidean MDS on noisy data. Finally, a tensor-based implementation in \texttt{PyTorch} provides GPU acceleration and efficient computation compared to the standard MDS of the \texttt{sklearn} library.
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