用球面几何优化黑箱问题，通过振子网络实现自然梯度搜索。
Information-Geometric Optimization on Spheres
- 基于庞加莱与贝尔格曼球的双曲几何，推导自然搜索梯度。
- 球面上的广义库拉莫托振子可计算自然梯度并实现优化算法。
- 揭示贝尔格曼球中自然梯度策略与量子决策的关联，适合几何优化研究者。
我们研究球面上的黑箱优化问题。基于庞加莱与贝尔格曼球的双曲（信息）几何，设计了两种信息几何优化流（IGO流），并通过严谨计算自然搜索梯度实现优化。我们证明球面上的广义库拉莫托振子集合能够计算自然搜索梯度，并在两类流形上实现IGO算法。同时指出贝尔格曼球中自然梯度策略与量子决策之间的联系。
原文摘要 · Abstract (English)
We consider the black-box optimization problem on a sphere. Two information-geometric optimization flows (IGO flows) are designed with rigorous calculation of natural search gradients based on hyperbolic (information) geometry of Poincar\' e and Bergman balls. We demonstrate that ensembles of generalized Kuramoto oscillators on spheres compute natural search gradients and realize IGO algorithms on both manifolds. The relationship between natural gradient policies in Bergman balls and quantum decision making is pointed out.
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