统一了实数、复数和四元数深度线性网络的熵公式

On the Entropy Formula for Real, Complex, and Quaternionic Deep Linear Networks

• 从实数推广到复数和四元数，建立统一熵公式
• 揭示三类网络在信息容量上的数学共性
• 适合研究神经网络理论的数学背景读者

我们将Menon与Yu提出的实数深度线性网络（DLN）熵公式拓展至复数和四元数情形，得到了适用于$\mathbb{R}$、$\mathbb{C}$和$\mathbb{H}$上的深度线性网络的统一熵公式。该公式揭示了不同数域下网络信息容量的内在联系，为理解多域神经网络的表示能力提供了理论基础。

原文摘要 · Abstract (English)

We extend the entropy formula of Menon and Yu for the real Deep Linear Network (DLN) to its complex and quaternionic analogues, obtaining a unified formula for DLNs over $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$, and $\mathbb{H}$.

Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. PaperDance 不是 arXiv 官方产品；中文卡片由大模型生成，请以原文为准。