梳理生成模型背后的数学原理，揭示不同方法的内在联系。

Notes on generative modeling: flow matching, diffusion, optimal transport and Schr{ö}dinger bridge

• 从最优传输视角统一解释生成模型的多种方法
• 揭示流匹配与薛定谔桥之间的深层数学关联
• 适合想理解生成模型理论基础的研究者

这些笔记总结了不同生成建模技术背后的高层数学原理。我展示了最优传输与标准方法（如薛定谔桥和流匹配）之间的联系。通过统一的数学框架，阐明了这些看似不同的方法在本质上的共通性，为理解生成模型提供了理论支撑。

原文摘要 · Abstract (English)

These notes recapitulate the high level mathematical principles behind different techniques for generative modeling. I show the connections between optimal transport and standard techniques such as Schr{ö}dinger bridge and flow matching.

Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. PaperDance 不是 arXiv 官方产品；中文卡片由大模型生成，请以原文为准。