一本系统梳理数据科学数学基础的权威手册，涵盖高维统计、降维与优化核心理论。
Mathematics of Data Science
- 从高维几何到矩阵分解，构建数据科学的数学框架
- 揭示高维数据中维度诅咒与稀疏恢复的内在规律
- 适合想夯实理论根基的研究生与研究人员
本书系统阐述数据科学的数学基础，内容涵盖：高维空间中的诅咒、祝福与意外现象；奇异值分解与主成分分析；线性回归与正则化；图结构、网络与聚类；非线性降维与扩散映射；随机投影实现线性降维；数据科学中的优化方法；分类算法；深度学习的数学基础；图拉普拉斯算子的大样本极限；社区发现；测度集中与高斯分析；矩阵集中不等式；压缩感知与稀疏性；低秩矩阵恢复。全书以严谨的数学推导为基础，为数据科学提供坚实的理论支撑。
原文摘要 · Abstract (English)
This book is about the mathematical foundations of data science. 1. Introduction 2. Curses, Blessings, and Surprises in High Dimensions 3. Singular Value Decomposition and Principal Component Analysis 4. Linear Regression and Regularization 5. Graphs, Networks, and Clustering 6. Nonlinear Dimension Reduction and Diffusion Maps 7. Linear Dimension Reduction via Random Projections 8. Optimization for Data Science 9. Classification 10. A Mathematical Introduction to Deep Learning 11. Large Sample Limit of Graph Laplacians 12. Community 13. Concentration of Measure and Gaussian Analysis 14. Matrix Concentration Inequalities 15. Compressive Sensing and Sparsity 16. Low-Rank Matrix Recovery
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