用神经网络精确表示极小曲面，解决传统方法精度不足问题。
Neural Representation of Minimal Surfaces
- 基于经典参数化构建神经精确表示，避免离散误差。
- 优化板诺问题目标函数，实现高精度极小曲面生成。
- 适合几何建模与计算机图形学研究者参考。
我们提出一种极小曲面的神经表示方法。与依赖网格离散或物理信息神经网络（PINNs）的先前方法不同，这些方法通过优化网格或神经场来逼近控制方程，我们的方法基于精确表示，类似于经典的魏尔斯特拉斯-恩内佩参数化，使得曲面评估时仅存在可忽略的求积误差。我们为板诺问题制定了训练目标，对该表示进行优化。
原文摘要 · Abstract (English)
We propose a neural representation for minimal surfaces. Unlike prior approaches based on discretization or Physics-Informed Neural Networks (PINNs), where meshes or neural fields are optimized to approximate the governing equations, our method builds on an exact representation, similar to the classical Weierstrass--Enneper parameterization, yielding minimal surfaces up to negligible quadrature error in evaluation. We formulate a training objective for the Plateau problem that optimizes over this representation.
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