揭示了直接求和学习率与单实例学习率无必然关联
A Rate Separation for Agnostic Direct Sums
- 通过构造反例证明直接求和的学习率不取决于单实例学习率
- 两个学习曲线均为 n^{-1/2} 的函数类，但直接求和结果不同
- 对鲁棒学习理论中的组合复杂性提供新理解，适合学习理论研究者
Hanneke、Moran 与 Waknine ——fi ——fi 提出：在混淆性 PAC 学习中，直接求和 $C^r$ 的学习曲线如何依赖于单实例学习曲线 $\ε_{\text{agn}}(n\mid C)$ 以及参数 $r$。本文证明：单实例学习率并不能决定直接求和的学习率。令 $Φ$ 为两个常数二元函数的类，$Γ$ 包含零函数与恒等函数。两者均具有混淆性学习曲线阶为 $n^{-1/2}$，但其直接求和行为存在本质差异。
原文摘要 · Abstract (English)
Hanneke, Moran, and Waknine \cite{HannekeMoranWaknine2024} asked how the agnostic PAC learning curve of the direct sum $C^r$ depends on the single-instance learning curve $\epsagn(n\mid C)$ and on $r$. We show that the single-instance learning rate does not determine the direct-sum rate. Let $\F$ be the class of the two constant binary functions and let $\G$ consist of the zero function and the identity function. Both classes have agnostic learning curve of order $n^{-1/2}$.
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