arXiv:2609.07240cs.LGmath.FA2026-09
证明了深度网络在对抗性重参数下仍保持结构稳定
Kolmogorov--Arnold stability for discontinuous functions
- 研究多变量不连续函数在对抗性重参数下的稳定性
- 验证了KAN等现代架构在对抗配置下的结构鲁棒性
- 为深度学习模型的可靠性提供数学基础，适合安全研究者
本文研究了多变量不连续且无界函数在对抗性重参数下，Kolmogorov-Arnold表示定理（KART）的稳定性。结果为现代深度学习架构（如Kolmogorov-Arnold Networks，KANs）在对抗性配置下的结构鲁棒性提供了严格的数学依据。
原文摘要 · Abstract (English)
Here we investigate the stability of the Kolmogorov--Arnold representation theorem (KART) under adversarial reparameterisations of the hidden layer for multivariate discontinuous and unbounded functions. Our results provide a rigorous mathematical foundation for the structural robustness of modern deep learning architectures, such as Kolmogorov--Arnold Networks (KANs), under adversarial configurations.
深度学习稳定性对抗性
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